الجبر الأمثلة

$\sqrt{5 x^{3}} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $5 x^{3}$ بالصيغة $x^{2} \cdot (5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\sqrt{5 (x^{2} x)} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $5$ و $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $12 x^{6}$ بالصيغة ${(2 x^{3})}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{4 (3) x^{6}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{6}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{3})}^{2}}$

خطوة 3.4

انقُل $3$ .

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(2 x^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 3}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt{5 x} \cdot (2 x^{3} \sqrt{3})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \sqrt{3} x \sqrt{5 x} x^{3}$

خطوة 6

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x^{3}$ .

$2 \sqrt{3} (x^{3} x) \sqrt{5 x}$

خطوة 6.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt{3} (x^{3} x^{1}) \sqrt{5 x}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt{3} x^{3 + 1} \sqrt{5 x}$

خطوة 6.3

أضف $3$ و $1$ .

$2 \sqrt{3} x^{4} \sqrt{5 x}$

خطوة 7

اضرب $2 \sqrt{3} x^{4} \sqrt{5 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 x^{4} \sqrt{3 (5 x)}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $5$ .

$2 x^{4} \sqrt{15 x}$