الجبر الأمثلة

$\frac{8 b + y}{40 b} - \frac{6 y + b}{30 y}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{8 b + y}{40 b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{8 b + y}{40 b} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{6 y + b}{30 y}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{6 y + b}{30 y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{8 b + y}{40 b} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $120 b y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{8 b + y}{40 b}$ في $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{40 b (3 y)} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $40$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{6 y + b}{30 y}$ في $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{30 y (4 b)}$

خطوة 3.4

اضرب $4$ في $30$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{120 y b}$

خطوة 3.5

أعِد ترتيب عوامل $120 y b$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(8 b + y) (3 y) - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(8 b \cdot 3 + y \cdot 3) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{(24 b + y \cdot 3) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

خطوة 5.3

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{(24 b + 3 \cdot y) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{24 b y + 3 y \cdot y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

خطوة 5.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

انقُل $y$ .

$\frac{24 b y + 3 (y \cdot y) - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

خطوة 5.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

خطوة 5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} + (- (6 y) - b) (4 b)}{120 b y}$

خطوة 5.7

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} + (- 6 y - b) (4 b)}{120 b y}$

خطوة 5.8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 y (4 b) - b (4 b)}{120 b y}$

خطوة 5.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 \cdot 4 y b - b (4 b)}{120 b y}$

خطوة 5.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 \cdot 4 y b - 1 \cdot 4 b \cdot b}{120 b y}$

خطوة 5.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.11.1

اضرب $- 6$ في $4$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 b \cdot b}{120 b y}$

خطوة 5.11.2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.11.2.1

انقُل $b$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 (b \cdot b)}{120 b y}$

خطوة 5.11.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 b^{2}}{120 b y}$

خطوة 5.11.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 4 b^{2}}{120 b y}$

خطوة 5.12

اطرح $24 y b$ من $24 b y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.12.1

انقُل $y$ .

$\frac{3 y^{2} + 24 b y - 24 b y - 4 b^{2}}{120 b y}$

خطوة 5.12.2

اطرح $24 b y$ من $24 b y$ .

$\frac{3 y^{2} + 0 - 4 b^{2}}{120 b y}$

خطوة 5.13

أضف $3 y^{2}$ و $0$ .

$\frac{3 y^{2} - 4 b^{2}}{120 b y}$