الجبر الأمثلة

${(1 + x \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(1 + x \sqrt{2})}^{2}$ بالصيغة $(1 + x \sqrt{2}) (1 + x \sqrt{2})$ .

$(1 + x \sqrt{2}) (1 + x \sqrt{2})$

خطوة 2

وسّع $(1 + x \sqrt{2}) (1 + x \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 + x \sqrt{2}) + x \sqrt{2} (1 + x \sqrt{2})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (x \sqrt{2}) + x \sqrt{2} (1 + x \sqrt{2})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (x \sqrt{2}) + x \sqrt{2} \cdot 1 + x \sqrt{2} (x \sqrt{2})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 (x \sqrt{2}) + x \sqrt{2} \cdot 1 + x \sqrt{2} (x \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2

اضرب $x \sqrt{2}$ في $1$ .

$1 + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} \cdot 1 + x \sqrt{2} (x \sqrt{2})$

خطوة 3.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$1 + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} (x \sqrt{2})$

خطوة 3.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $x$ .

$1 + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + x \cdot x \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$1 + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + x^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.5

اضرب $x^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$1 + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + x^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

خطوة 3.1.5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$1 + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + x^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

خطوة 3.1.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + x^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + x^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$1 + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + x^{2} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + x^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$1 + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + x^{2} \cdot 2^{1}$

خطوة 3.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$1 + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + x^{2} \cdot 2$

خطوة 3.1.7

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$1 + x \sqrt{2} + x \sqrt{2} + 2 x^{2}$

خطوة 3.2

أضف $x \sqrt{2}$ و $x \sqrt{2}$ .

$1 + 2 x \sqrt{2} + 2 x^{2}$