الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{x}}{\sqrt{5} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{x}}{\sqrt{5} - \sqrt{x}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{x}}{\sqrt{5} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})}{(\sqrt{5} + \sqrt{x}) (\sqrt{5} - \sqrt{x})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{5 + x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{5 x} + \sqrt{x \cdot 5} - {\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{\sqrt{5 + x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})}{5 - x}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{5 + x} \sqrt{5} + \sqrt{5 + x} (- \sqrt{x})}{5 - x}$

خطوة 6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{(5 + x) \cdot 5} + \sqrt{5 + x} (- \sqrt{x})}{5 - x}$

خطوة 7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\sqrt{(5 + x) \cdot 5} - \sqrt{5 + x} \sqrt{x}}{5 - x}$

خطوة 8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{(5 + x) \cdot 5} - \sqrt{x (5 + x)}}{5 - x}$

خطوة 9

أعِد ترتيب العوامل في $\sqrt{(5 + x) \cdot 5} - \sqrt{x (5 + x)}$ .

$\frac{\sqrt{5 (5 + x)} - \sqrt{x (5 + x)}}{5 - x}$