الجبر الأمثلة

$4 x^{\frac{3}{2}} = 32$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 x^{\frac{3}{2}} = 32$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 x^{\frac{3}{2}} = 32$ على $4$ .

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{4} = \frac{32}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{4} = \frac{32}{4}$

خطوة 1.2.2

اقسِم $x^{\frac{3}{2}}$ على $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} = \frac{32}{4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $32$ على $4$ .

$x^{\frac{3}{2}} = 8$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.1.2

بسّط.

$x = 8^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $8^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$x = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2^{2}$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = 4$