الجبر الأمثلة

$3 - 5 | 10 - 4 x | = - 57$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 10 - 4 x |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 5 | 10 - 4 x | = - 57 - 3$

خطوة 1.2

اطرح $3$ من $- 57$ .

$- 5 | 10 - 4 x | = - 60$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 5 | 10 - 4 x | = - 60$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 5 | 10 - 4 x | = - 60$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 | 10 - 4 x |}{- 5} = \frac{- 60}{- 5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 | 10 - 4 x |}{- 5} = \frac{- 60}{- 5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $| 10 - 4 x |$ على $1$ .

$| 10 - 4 x | = \frac{- 60}{- 5}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 60$ على $- 5$ .

$| 10 - 4 x | = 12$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$10 - 4 x = \pm 12$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$10 - 4 x = 12$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = 12 - 10$

خطوة 4.2.2

اطرح $10$ من $12$ .

$- 4 x = 2$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 4 x = 2$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = 2$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{- 4}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{- 4}$

خطوة 4.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{- 2}$

خطوة 4.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$10 - 4 x = - 12$

خطوة 4.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = - 12 - 10$

خطوة 4.5.2

اطرح $10$ من $- 12$ .

$- 4 x = - 22$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 22$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 22$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 22}{- 4}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 22}{- 4}$

خطوة 4.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 22}{- 4}$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 22$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 22$ .

$x = \frac{- 2 (11)}{- 4}$

خطوة 4.6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 11}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 4.6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2 \cdot 11}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 4.6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{11}{2}$

خطوة 4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - \frac{1}{2}, \frac{11}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{2}, \frac{11}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.5, 5.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - \frac{1}{2}, 5 \frac{1}{2}$