الجبر الأمثلة

$\frac{x - 1}{2 x^{2} - 22 x + 20}$

خطوة 1

حلّل $2 x^{2} - 22 x + 20$ إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 22 x + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{x - 1}{2 (x^{2}) - 22 x + 20}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 22 x$ .

$\frac{x - 1}{2 (x^{2}) + 2 (- 11 x) + 20}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$\frac{x - 1}{2 x^{2} + 2 (- 11 x) + 2 \cdot 10}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (- 11 x)$ .

$\frac{x - 1}{2 (x^{2} - 11 x) + 2 \cdot 10}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} - 11 x) + 2 \cdot 10$ .

$\frac{x - 1}{2 (x^{2} - 11 x + 10)}$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $x^{2} - 11 x + 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $10$ ومجموعهما $- 11$ .

$- 10, - 1$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 1}{2 ((x - 10) (x - 1))}$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{x - 1}{2 (x - 10) (x - 1)}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 1}{2 (x - 10) (x - 1)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2 (x - 10)}$

خطوة 3

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x - 1$

خطوة 4

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{1}{2 (x - 10)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 4.3

عوّض بـ $1$ عن $x$ في $\frac{1}{2 (x - 10)}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عوّض بـ $1$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{1}{2 (1 - 10)}$

خطوة 4.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اطرح $10$ من $1$ .

$\frac{1}{2 \cdot - 9}$

خطوة 4.3.2.2

اضرب $2$ في $- 9$ .

$\frac{1}{- 18}$

خطوة 4.3.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{18}$

خطوة 4.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(1, - \frac{1}{18})$

خطوة 5