الجبر الأمثلة

$\log_{(x + 1)} (8) = 3$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{x + 1} (8) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

${(x + 1)}^{3} = 8$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x + 1 = \sqrt[3]{8}$

خطوة 2.2

بسّط $\sqrt[3]{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$x + 1 = \sqrt[3]{2^{3}}$

خطوة 2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x + 1 = 2$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = 2 - 1$

خطوة 2.3.2

اطرح $1$ من $2$ .

$x = 1$