الجبر الأمثلة

${(1 + \cos (2 x))}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(1 + \cos (2 x))}^{2}$ بالصيغة $(1 + \cos (2 x)) (1 + \cos (2 x))$ .

$(1 + \cos (2 x)) (1 + \cos (2 x))$

خطوة 2

وسّع $(1 + \cos (2 x)) (1 + \cos (2 x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 + \cos (2 x)) + \cos (2 x) (1 + \cos (2 x))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (2 x) + \cos (2 x) (1 + \cos (2 x))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (2 x) + \cos (2 x) \cdot 1 + \cos (2 x) \cos (2 x)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 \cos (2 x) + \cos (2 x) \cdot 1 + \cos (2 x) \cos (2 x)$

خطوة 3.1.2

اضرب $\cos (2 x)$ في $1$ .

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) \cdot 1 + \cos (2 x) \cos (2 x)$

خطوة 3.1.3

اضرب $\cos (2 x)$ في $1$ .

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) + \cos (2 x) \cos (2 x)$

خطوة 3.1.4

اضرب $\cos (2 x) \cos (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

ارفع $\cos (2 x)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) + \cos^{1} (2 x) \cos (2 x)$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $\cos (2 x)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) + \cos^{1} (2 x) \cos^{1} (2 x)$

خطوة 3.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) + {\cos (2 x)}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) + \cos^{2} (2 x)$

خطوة 3.2

أضف $\cos (2 x)$ و $\cos (2 x)$ .

$1 + 2 \cos (2 x) + \cos^{2} (2 x)$