الجبر الأمثلة

$x - 2 y = 2$ $y = - \frac{1}{2} x + 5$

خطوة 1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 + 2 y$

$y = - \frac{1}{2} x + 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2 + 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{1}{2} x + 5$ بـ $2 + 2 y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 y) + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 - \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

$y = - 1 - \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = - 1 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$y = - 1 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (y)) + 5$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 1 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 - 1 y + 5$

$x = 2 + 2 y$

$y = - 1 - 1 y + 5$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 2.2.1.1.4

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$y = - 1 - y + 5$

$x = 2 + 2 y$

$y = - 1 - y + 5$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 1$ و $5$ .

$y = - y + 4$

$x = 2 + 2 y$

$y = - y + 4$

$x = 2 + 2 y$

$y = - y + 4$

$x = 2 + 2 y$

$y = - y + 4$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $y = - y + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$y + y = 4$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 3.1.2

أضف $y$ و $y$ .

$2 y = 4$

$x = 2 + 2 y$

$2 y = 4$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $2 y = 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = 4$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2}$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2}$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4}{2}$

$x = 2 + 2 y$

$y = \frac{4}{2}$

$x = 2 + 2 y$

$y = \frac{4}{2}$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$y = 2$

$x = 2 + 2 y$

$y = 2$

$x = 2 + 2 y$

$y = 2$

$x = 2 + 2 y$

$y = 2$

$x = 2 + 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 2 + 2 y$ بـ $2$ .

$x = 2 + 2 (2)$

$y = 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $2 + 2 (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x = 2 + 4$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.2

أضف $2$ و $4$ .

$x = 6$

$y = 2$

$x = 6$

$y = 2$

$x = 6$

$y = 2$

$x = 6$

$y = 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(6, 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(6, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 6, y = 2$

خطوة 7