الجبر الأمثلة

$\frac{y^{2}}{y^{2} + 2 y} - \frac{4}{y^{2} + 2 y}$

خطوة 1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y^{2} - 4}{y^{2} + 2 y}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{y^{2} + 2 y}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y^{2} + 2 y}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y \cdot y + 2 y}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $y$ من $2 y$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y \cdot y + y \cdot 2}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y (y + 2)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y (y + 2)}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y - 2}{y}$