الجبر الأمثلة

$3 x (x - 2) - (x - 6) = 23 (x - 3)$

خطوة 1

بسّط $3 x (x - 2) - (x - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

خطوة 1.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

خطوة 1.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 2$ في $3$ .

$3 x^{2} - 6 x - (x - 6) = 23 (x - 3)$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 6 x - x - - 6 = 23 (x - 3)$

خطوة 1.1.5

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$3 x^{2} - 6 x - x + 6 = 23 (x - 3)$

خطوة 1.2

اطرح $x$ من $- 6 x$ .

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 (x - 3)$

خطوة 2

بسّط $23 (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 x + 23 \cdot - 3$

خطوة 2.2

اضرب $23$ في $- 3$ .

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 x - 69$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $23 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 7 x + 6 - 23 x = - 69$

خطوة 3.2

اطرح $23 x$ من $- 7 x$ .

$3 x^{2} - 30 x + 6 = - 69$

خطوة 4

أضف $69$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 30 x + 6 + 69 = 0$

خطوة 5

أضف $6$ و $69$ .

$3 x^{2} - 30 x + 75 = 0$

خطوة 6

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} - 30 x + 75$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 30 x + 75 = 0$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 30 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 10 x) + 75 = 0$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $3$ من $75$ .

$3 x^{2} + 3 (- 10 x) + 3 \cdot 25 = 0$

خطوة 6.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 (- 10 x)$ .

$3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25 = 0$

خطوة 6.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25$ .

$3 (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

خطوة 6.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$3 (x^{2} - 10 x + 5^{2}) = 0$

خطوة 6.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

خطوة 6.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$3 {(x - 5)}^{2} = 0$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $3 {(x - 5)}^{2} = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $3 {(x - 5)}^{2} = 0$ على $3$ .

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم ${(x - 5)}^{2}$ على $1$ .

${(x - 5)}^{2} = \frac{0}{3}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 9

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$