الجبر الأمثلة

${(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2}$ بالصيغة $(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$ .

$(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$

خطوة 2

وسّع $(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{2} (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) + \frac{y}{3} (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

خطوة 3.1.1.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

خطوة 3.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

خطوة 3.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

خطوة 3.1.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

خطوة 3.1.2

اضرب $\frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{y}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{2 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

خطوة 3.1.3

اضرب $\frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $\frac{y}{3}$ في $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{3 \cdot 2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

خطوة 3.1.4

اضرب $\frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $\frac{y}{3}$ في $\frac{y}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y \cdot y}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{1} y}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.1.4.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{1} y^{1}}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{1 + 1}}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{2}}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.1.4.6

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{2}}{9}$

خطوة 3.2

أضف $\frac{x y}{6}$ و $\frac{y x}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب $y$ و $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{x y}{6} + \frac{y^{2}}{9}$

خطوة 3.2.2

أضف $\frac{x y}{6}$ و $\frac{x y}{6}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \frac{x y}{6} + \frac{y^{2}}{9}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \frac{x y}{2 (3)} + \frac{y^{2}}{9}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \frac{x y}{2 \cdot 3} + \frac{y^{2}}{9}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{3} + \frac{y^{2}}{9}$