الجبر الأمثلة

$e^{x - 2} = e^{3 x + 1}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$e^{x - 2} = e^{3 x + 1}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x - 2 = 3 x + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 2 - 3 x = 1$

خطوة 3.1.2

اطرح $3 x$ من $x$ .

$- 2 x - 2 = 1$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x = 1 + 2$

خطوة 3.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$- 2 x = 3$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 2 x = 3$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = 3$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{- 2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{1}{2}$