الجبر الأمثلة

$y = 4^{2 x} - 3$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 4^{2 x} - 3$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4^{2 x} - 3 = 0$ .

$4^{2 x} - 3 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4^{2 x} = 3$

خطوة 1.2.3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (4^{2 x}) = \ln (3)$

خطوة 1.2.4

وسّع $\ln (4^{2 x})$ بنقل $2 x$ خارج اللوغاريتم.

$2 x \ln (4) = \ln (3)$

خطوة 1.2.5

اقسِم كل حد في $2 x \ln (4) = \ln (3)$ على $2 \ln (4)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

اقسِم كل حد في $2 x \ln (4) = \ln (3)$ على $2 \ln (4)$ .

$\frac{2 x \ln (4)}{2 \ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

خطوة 1.2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x \ln (4)}{2 \ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

خطوة 1.2.5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

خطوة 1.2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

خطوة 1.2.5.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 4^{2 (0)} - 3$

خطوة 2.2

بسّط $4^{2 (0)} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $2$ في $0$ .

$y = 4^{0} - 3$

خطوة 2.2.1.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = 1 - 3$

خطوة 2.2.2

اطرح $3$ من $1$ .

$y = - 2$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

خطوة 4