الجبر الأمثلة

$x^{3} - 2 x^{2} + x$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

خطوة 1.2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 \cdot 1 - 1$

خطوة 1.2.2.3

اضرب $- 2$ في $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 - 1$

خطوة 1.2.3

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اطرح $2$ من $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 - 1$

خطوة 1.2.3.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$f (- 1) = - 4$

خطوة 1.2.4

الإجابة النهائية هي $- 4$ .

$- 4$

خطوة 1.3

حوّل $- 4$ إلى رقم عشري.

$y = - 4$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 2 {(0)}^{2} + 0$

خطوة 2.2.2.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 2 \cdot 0 + 0$

خطوة 2.2.2.3

اضرب $- 2$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

خطوة 2.2.3

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

خطوة 2.2.3.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2$

خطوة 3.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 8 - 2 {(2)}^{2} + 2$

خطوة 3.2.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 8 - 2 \cdot 4 + 2$

خطوة 3.2.2.3

اضرب $- 2$ في $4$ .

$f (2) = 8 - 8 + 2$

خطوة 3.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اطرح $8$ من $8$ .

$f (2) = 0 + 2$

خطوة 3.2.3.2

أضف $0$ و $2$ .

$f (2) = 2$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $2$ .

$2$

خطوة 3.3

حوّل $2$ إلى رقم عشري.

$y = 2$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} + 3$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} + 3$

خطوة 4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = 27 - 2 {(3)}^{2} + 3$

خطوة 4.2.2.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = 27 - 2 \cdot 9 + 3$

خطوة 4.2.2.3

اضرب $- 2$ في $9$ .

$f (3) = 27 - 18 + 3$

خطوة 4.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح $18$ من $27$ .

$f (3) = 9 + 3$

خطوة 4.2.3.2

أضف $9$ و $3$ .

$f (3) = 12$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $12$ .

$12$

خطوة 4.3

حوّل $12$ إلى رقم عشري.

$y = 12$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

خطوة 7