الجبر الأمثلة

$\frac{{(6 x^{4})}^{- 2}}{{(\frac{x^{- 2} \sqrt{2}}{x^{3} \sqrt{16}})}^{2}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(6 x^{4})}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x^{- 2} \sqrt{2}}{x^{3} \sqrt{16}})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{- 2}$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x^{- 2}$ من $x^{- 2} \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x^{- 2} (\sqrt{2})}{x^{3} \sqrt{16}})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $x^{- 2}$ من $x^{3} \sqrt{16}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x^{- 2} (\sqrt{2})}{x^{- 2} (x^{5} \sqrt{16})})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{{(\frac{x^{- 2} \sqrt{2}}{x^{- 2} (x^{5} \sqrt{16})})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{{(\frac{\sqrt{2}}{x^{5} \sqrt{16}})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{\sqrt{2}}{x^{5} \sqrt{4^{2}}})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{1}{{(\frac{\sqrt{2}}{x^{5} \cdot 4})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{2}}{x^{5} \cdot 4}$ .

$\frac{1}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}} {(6 x^{4})}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $6 x^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}$

خطوة 3.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع $\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}$ و $6^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{{\sqrt{2}}^{2} \cdot 6^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}} {(x^{4})}^{2}}$

خطوة 3.3.2

اجمع $\frac{{\sqrt{2}}^{2} \cdot 6^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}$ و ${(x^{4})}^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{{\sqrt{2}}^{2} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

خطوة 3.4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

خطوة 3.4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1}{\frac{2^{\frac{2}{2}} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

خطوة 3.4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{2^{\frac{2}{2}} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

خطوة 3.4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{2^{1} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

خطوة 3.4.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

خطوة 3.4.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 36 {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

خطوة 3.4.3

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 36 x^{4 \cdot 2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

خطوة 3.4.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 36 x^{8}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

خطوة 3.4.4

اضرب $2$ في $36$ .

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

خطوة 3.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{5} \cdot 4$ .

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{{(x^{5})}^{2} \cdot 4^{2}}}$

خطوة 3.5.2

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{x^{5 \cdot 2} \cdot 4^{2}}}$

خطوة 3.5.2.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{x^{10} \cdot 4^{2}}}$

خطوة 3.5.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{x^{10} \cdot 16}}$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $72$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $8$ من $72 x^{8}$ .

$\frac{1}{\frac{8 (9 x^{8})}{x^{10} \cdot 16}}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $8$ من $x^{10} \cdot 16$ .

$\frac{1}{\frac{8 (9 x^{8})}{8 (x^{10} \cdot 2)}}$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{8 (9 x^{8})}{8 (x^{10} \cdot 2)}}$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{9 x^{8}}{x^{10} \cdot 2}}$

خطوة 3.7

احذِف العامل المشترك لـ $x^{8}$ و $x^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $x^{8}$ من $9 x^{8}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{8} \cdot 9}{x^{10} \cdot 2}}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

أخرِج العامل $x^{8}$ من $x^{10} \cdot 2$ .

$\frac{1}{\frac{x^{8} \cdot 9}{x^{8} (x^{2} \cdot 2)}}$

خطوة 3.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{x^{8} \cdot 9}{x^{8} (x^{2} \cdot 2)}}$

خطوة 3.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{9}{x^{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.8

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{9}{2 x^{2}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{2 x^{2}}{9}$

خطوة 5

اضرب $\frac{2 x^{2}}{9}$ في $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{9}$