الجبر الأمثلة

${(16 x^{12} y^{6})}^{- \frac{5}{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{12} y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $16 x^{12} y^{6}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $16 x^{12}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{5}{2}} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{5}{2}} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{5}{2})} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{5}{2})} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4^{5} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 2.5

ارفع $4$ إلى القوة $5$ .

$\frac{1}{1024 {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(x^{12})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1024 x^{12 (\frac{5}{2})} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 2.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{1}{1024 x^{2 (6) \frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{1024 x^{2 \cdot 6 \frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{1024 x^{6 \cdot 5} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 2.6.3

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{1}{1024 x^{30} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(y^{6})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{6 (\frac{5}{2})}}$

خطوة 2.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{2 (3) \frac{5}{2}}}$

خطوة 2.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{2 \cdot 3 \frac{5}{2}}}$

خطوة 2.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{3 \cdot 5}}$

خطوة 2.7.3

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{15}}$