الجبر الأمثلة

$y = 2 x^{2}$ $y = - 2 x + 4$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$2 x^{2} = - 2 x + 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x^{2} = - 2 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 2 x = 4$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

خطوة 2.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 2 x - 4 = 0$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (x) - 4 = 0$

خطوة 2.3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$2 (x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

خطوة 2.3.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2}) + 2 x$ .

$2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 2 = 0$

خطوة 2.3.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 2$ .

$2 (x^{2} + x - 2) = 0$

خطوة 2.3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

حلّل $x^{2} + x - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $1$ .

$- 1, 2 + y = - 2 x + 4$

خطوة 2.3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 ((x - 1) (x + 2)) = 0$

خطوة 2.3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (x - 1) (x + 2) = 0$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0 + y = - 2 x + 4$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 2.5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 2.6.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (x - 1) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 1, - 2$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ .

$y = - 2 \cdot 1 + 4$

خطوة 3.2

عوّض بـ $1$ عن $x$ في $y = - 2 \cdot 1 + 4$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 2 \cdot 1 + 4$

خطوة 3.2.2

بسّط $- 2 \cdot 1 + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 2$ في $1$ .

$y = - 2 + 4$

خطوة 3.2.2.2

أضف $- 2$ و $4$ .

$y = 2$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 2$ .

$y = - 2 \cdot - 2 + 4$

خطوة 4.2

عوّض بـ $- 2$ عن $x$ في $y = - 2 \cdot - 2 + 4$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 2 \cdot - 2 + 4$

خطوة 4.2.2

بسّط $- 2 \cdot - 2 + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$y = 4 + 4$

خطوة 4.2.2.2

أضف $4$ و $4$ .

$y = 8$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, 2)$

$(- 2, 8)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, 2), (- 2, 8)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = 2$

$x = - 2, y = 8$

خطوة 7