الجبر الأمثلة

$\sqrt{x + 19} - \sqrt{x + 28} = - 1$

خطوة 1

أضف $\sqrt{x + 28}$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{x + 19} = - 1 + \sqrt{x + 28}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x + 19}}^{2} = {(- 1 + \sqrt{x + 28})}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 19}$ في صورة ${(x + 19)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1 + \sqrt{x + 28})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1 + \sqrt{x + 28})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1 + \sqrt{x + 28})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 19)}^{1} = {(- 1 + \sqrt{x + 28})}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$x + 19 = {(- 1 + \sqrt{x + 28})}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(- 1 + \sqrt{x + 28})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(- 1 + \sqrt{x + 28})}^{2}$ بالصيغة $(- 1 + \sqrt{x + 28}) (- 1 + \sqrt{x + 28})$ .

$x + 19 = (- 1 + \sqrt{x + 28}) (- 1 + \sqrt{x + 28})$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(- 1 + \sqrt{x + 28}) (- 1 + \sqrt{x + 28})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 19 = - 1 (- 1 + \sqrt{x + 28}) + \sqrt{x + 28} (- 1 + \sqrt{x + 28})$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 19 = - 1 \cdot - 1 - 1 \sqrt{x + 28} + \sqrt{x + 28} (- 1 + \sqrt{x + 28})$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 19 = - 1 \cdot - 1 - 1 \sqrt{x + 28} + \sqrt{x + 28} \cdot - 1 + \sqrt{x + 28} \sqrt{x + 28}$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x + 19 = 1 - 1 \sqrt{x + 28} + \sqrt{x + 28} \cdot - 1 + \sqrt{x + 28} \sqrt{x + 28}$

خطوة 3.3.1.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{x + 28}$ بالصيغة $- \sqrt{x + 28}$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} + \sqrt{x + 28} \cdot - 1 + \sqrt{x + 28} \sqrt{x + 28}$

خطوة 3.3.1.3.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $\sqrt{x + 28}$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - 1 \cdot \sqrt{x + 28} + \sqrt{x + 28} \sqrt{x + 28}$

خطوة 3.3.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{x + 28}$ بالصيغة $- \sqrt{x + 28}$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + \sqrt{x + 28} \sqrt{x + 28}$

خطوة 3.3.1.3.1.5

اضرب $\sqrt{x + 28} \sqrt{x + 28}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.5.1

ارفع $\sqrt{x + 28}$ إلى القوة $1$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {\sqrt{x + 28}}^{1} \sqrt{x + 28}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.2

ارفع $\sqrt{x + 28}$ إلى القوة $1$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {\sqrt{x + 28}}^{1} {\sqrt{x + 28}}^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {\sqrt{x + 28}}^{1 + 1}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {\sqrt{x + 28}}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x + 28}}^{2}$ بالصيغة $x + 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 28}$ في صورة ${(x + 28)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {({(x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {(x + 28)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {(x + 28)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {(x + 28)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {(x + 28)}^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.5

بسّط.

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + x + 28$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف $1$ و $28$ .

$x + 19 = 29 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + x$

خطوة 3.3.1.3.3

اطرح $\sqrt{x + 28}$ من $- \sqrt{x + 28}$ .

$x + 19 = 29 - 2 \sqrt{x + 28} + x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $- 2 \sqrt{x + 28}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $29 - 2 \sqrt{x + 28} + x = x + 19$ .

$29 - 2 \sqrt{x + 28} + x = x + 19$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- 2 \sqrt{x + 28}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $29$ من كلا المتعادلين.

$- 2 \sqrt{x + 28} + x = x + 19 - 29$

خطوة 4.2.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 \sqrt{x + 28} = x + 19 - 29 - x$

خطوة 4.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 19 - 29 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح $x$ من $x$ .

$- 2 \sqrt{x + 28} = 0 + 19 - 29$

خطوة 4.2.3.2

أضف $0$ و $19$ .

$- 2 \sqrt{x + 28} = 19 - 29$

خطوة 4.2.4

اطرح $29$ من $19$ .

$- 2 \sqrt{x + 28} = - 10$

خطوة 5

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 2 \sqrt{x + 28})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 28}$ في صورة ${(x + 28)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${(- 2 {(x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 {(x + 28)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$4 {({(x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x + 28)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 {(x + 28)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 {(x + 28)}^{1} = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.2.1.4

بسّط.

$4 (x + 28) = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 4 \cdot 28 = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.2.1.6

اضرب $4$ في $28$ .

$4 x + 112 = {(- 10)}^{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$4 x + 112 = 100$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $112$ من كلا المتعادلين.

$4 x = 100 - 112$

خطوة 7.1.2

اطرح $112$ من $100$ .

$4 x = - 12$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $4 x = - 12$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 12$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{4}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم $- 12$ على $4$ .

$x = - 3$