الجبر الأمثلة

$2 a^{2} (5 a - 6) - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 a^{2} (5 a) + 2 a^{2} \cdot - 6 - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

خطوة 1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 5 a^{2} a + 2 a^{2} \cdot - 6 - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

خطوة 1.3

اضرب $- 6$ في $2$ .

$2 \cdot 5 a^{2} a - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

انقُل $a$ .

$2 \cdot 5 (a \cdot a^{2}) - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$2 \cdot 5 (a^{1} a^{2}) - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

خطوة 1.4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 5 a^{1 + 2} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

خطوة 1.4.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 \cdot 5 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a \cdot a^{2} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

خطوة 1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

انقُل $a^{2}$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 (a^{2} a) - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 (a^{2} a^{1}) - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

خطوة 1.6.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{2 + 1} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

خطوة 1.6.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

خطوة 1.6.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a \cdot a - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

خطوة 1.6.3

اضرب $4$ في $- 5$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a \cdot a - 20 a - 7 (a - 5)$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1

انقُل $a$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 (a \cdot a) - 20 a - 7 (a - 5)$

خطوة 1.7.1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a^{2} - 20 a - 7 (a - 5)$

خطوة 1.7.2

اضرب $- 5$ في $- 3$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 (a - 5)$

خطوة 1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a - 7 \cdot - 5$

خطوة 1.9

اضرب $- 7$ في $- 5$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $5 a^{3}$ من $10 a^{3}$ .

$5 a^{3} - 12 a^{2} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

خطوة 2.2

أضف $- 12 a^{2}$ و $15 a^{2}$ .

$5 a^{3} + 3 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

خطوة 2.3

اطرح $7 a$ من $- 20 a$ .

$5 a^{3} + 3 a^{2} - 27 a + 35$