الجبر الأمثلة

$(3 \sqrt{32 y}) (4 \sqrt{25 y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $32 y$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$3 \sqrt{16 (2) y} (4 \sqrt{25 y})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 y} (4 \sqrt{25 y})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y} (4 \sqrt{25 y})$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)} (4 \sqrt{25 y})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (2^{2} \sqrt{2 y}) (4 \sqrt{25 y})$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$3 (4 \sqrt{2 y}) (4 \sqrt{25 y})$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{25 y})$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{5^{2} y})$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 \sqrt{2 y} (4 (5 \sqrt{y}))$

خطوة 5

اضرب $5$ في $4$ .

$12 \sqrt{2 y} (20 \sqrt{y})$

خطوة 6

اضرب $12 \sqrt{2 y} (20 \sqrt{y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $20$ في $12$ .

$240 \sqrt{2 y} \sqrt{y}$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$240 \sqrt{y (2 y)}$

خطوة 6.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$240 \sqrt{2 (y^{1} y)}$

خطوة 6.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$240 \sqrt{2 (y^{1} y^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$240 \sqrt{2 y^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$240 \sqrt{2 y^{2}}$

خطوة 7

أعِد ترتيب $2$ و $y^{2}$ .

$240 \sqrt{y^{2} \cdot 2}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$240 y \sqrt{2}$