الجبر الأمثلة

${(5 x + 6)}^{2} - {(2 x + 1)}^{2}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5 x + 6$ و $b = 2 x + 1$ .

$(5 x + 6 + 2 x + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $5 x$ و $2 x$ .

$(7 x + 6 + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

خطوة 2.2

أضف $6$ و $1$ .

$(7 x + 7) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $7$ من $7 x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$(7 (x) + 7) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$(7 (x) + 7 (1)) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $7$ من $7 (x) + 7 (1)$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (x + 1) (5 x + 6 - (2 x) - 1 \cdot 1)$

خطوة 2.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - 2 x - 1 \cdot 1)$

خطوة 2.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$7 (x + 1) (5 x + 6 - 2 x - 1)$

خطوة 2.7

اطرح $2 x$ من $5 x$ .

$7 (x + 1) (3 x + 6 - 1)$

خطوة 2.8

اطرح $1$ من $6$ .

$7 (x + 1) (3 x + 5)$