الجبر الأمثلة

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{16 x^{3} y^{5}}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{16 x^{3} y^{5}} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16 x^{3} y^{5}$ بالصيغة ${(2 y)}^{4} (x^{3} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{2^{4} x^{3} y^{5}} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{2^{4} x^{3} (y^{4} y)} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.1.3

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{2^{4} y^{4} x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $2^{4} y^{4}$ بالصيغة ${(2 y)}^{4}$ .

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.1.5

أضف الأقواس.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} (x^{3} y)} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{2 y \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3

انقُل $y^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}} y^{- 1}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4

اضرب $y^{\frac{7}{4}}$ في $y^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $y^{- 1}$ .

$\frac{4 (y^{- 1} y^{\frac{7}{4}})}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 y^{- 1 + \frac{7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 y^{- 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.4

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 y^{\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 y^{\frac{- 1 \cdot 4 + 7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{4 y^{\frac{- 4 + 7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.6.2

أضف $- 4$ و $7$ .

$\frac{4 y^{\frac{3}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5

أخرِج العامل $2$ من $4 y^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{4}})}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{4}})}{2 (\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{4}})}{2 (\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$

خطوة 8.2

انقُل $\sqrt[4]{x^{3} y}$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} (\sqrt[4]{x^{3} y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3})}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt[4]{x^{3} y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} ({\sqrt[4]{x^{3} y}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3})}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{1 + 3}}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{4}}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{3} y}}^{4}$ بالصيغة $x^{3} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{3} y}$ في صورة ${(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {({(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} y)}^{1}}$

خطوة 8.6.5

بسّط.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} (x^{3} y)}$

خطوة 9

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3} x^{\frac{1}{2}} y}$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3 + \frac{1}{2}} y}$

خطوة 9.3

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} y}$

خطوة 9.4

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} y}$

خطوة 9.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 2 + 1}{2}} y}$

خطوة 9.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{6 + 1}{2}} y}$

خطوة 9.6.2

أضف $6$ و $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y}$

خطوة 10

انقُل $y^{\frac{3}{4}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y \cdot y^{- \frac{3}{4}}}$

خطوة 11

اضرب $y$ في $y^{- \frac{3}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $y^{- \frac{3}{4}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} (y^{- \frac{3}{4}} y)}$

خطوة 11.2

اضرب $y^{- \frac{3}{4}}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} (y^{- \frac{3}{4}} y^{1})}$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y^{- \frac{3}{4} + 1}}$

خطوة 11.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y^{- \frac{3}{4} + \frac{4}{4}}}$

خطوة 11.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{- 3 + 4}{4}}}$

خطوة 11.5

أضف $- 3$ و $4$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(x^{3} y)}^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{3} y)}^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 12.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} y$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3} y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 12.3

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3} y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 12.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{9} y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 12.4

أعِد كتابة $x^{9} y^{3}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4} (x y^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.4.1

أخرِج عامل $x^{8}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{8} x y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 12.4.2

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 12.4.3

أضف الأقواس.

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} (x y^{3})}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 12.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 x^{2} \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 13

انقُل $x^{2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}} x^{- 2}}$

خطوة 14

اضرب $x^{\frac{7}{2}}$ في $x^{- 2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

انقُل $x^{- 2}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{- 2} x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 14.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{- 2 + \frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 14.3

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{- 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 14.4

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 14.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 14.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.6.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{- 4 + 7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 14.6.2

أضف $- 4$ و $7$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$