الجبر الأمثلة

What is the equation of the line that passes through the point $(- 4, 6)$ and has a slope of $- \frac{5}{4}$ ?

خطوة 1

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 1.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{5}{4}) \cdot x + b$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{5}{4}) \cdot (- 4) + b$

خطوة 1.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$6 = (- \frac{5}{4}) \cdot (- 4) + b$

خطوة 1.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{5}{4} \cdot - 4 + b = 6$ .

$- \frac{5}{4} \cdot - 4 + b = 6$

خطوة 1.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{4} \cdot - 4 + b = 6$

خطوة 1.5.2.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{- 5}{4} \cdot (4 (- 1)) + b = 6$

خطوة 1.5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5}{4} \cdot (4 \cdot - 1) + b = 6$

خطوة 1.5.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 \cdot - 1 + b = 6$

خطوة 1.5.2.2

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$5 + b = 6$

خطوة 1.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$b = 6 - 5$

خطوة 1.5.3.2

اطرح $5$ من $6$ .

$b = 1$

خطوة 2

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{5}{4} x + 1$

خطوة 3