الجبر الأمثلة

$r = {(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}} = r$ .

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}} = r$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $3$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = r^{3}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط ${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب الأُسس في ${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = r^{3}$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = r^{3}$

خطوة 3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{3 V}{4 π})}^{1} = r^{3}$

خطوة 3.1.2

بسّط.

$\frac{3 V}{4 π} = r^{3}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $V$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π} = \frac{4 π}{3} r^{3}$

خطوة 4.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط $\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π} = \frac{4 π}{3} r^{3}$

خطوة 4.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 V) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 V$ .

$\frac{1}{3} (3 (V)) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 V) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

خطوة 4.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$V = \frac{4 π}{3} r^{3}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اجمع $\frac{4 π}{3}$ و $r^{3}$ .

$V = \frac{4 π r^{3}}{3}$