الجبر الأمثلة

$6 \sqrt{8 c^{3} d^{5}} \times 4 \sqrt{2 c d^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 c^{3} d^{5}$ بالصيغة ${(2 c d^{2})}^{2} \cdot (2 c d)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$6 \sqrt{4 (2) c^{3} d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 c^{3} d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $c^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

خطوة 1.4

أخرِج عامل $d^{4}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) (d^{4} d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $d^{4}$ بالصيغة ${(d^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) ({(d^{2})}^{2} d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

خطوة 1.6

انقُل $c$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2}) {(d^{2})}^{2} c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

خطوة 1.7

انقُل $2$ .

$6 \sqrt{2^{2} (c^{2}) {(d^{2})}^{2} \cdot 2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $(2^{2} (c^{2})) {(d^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(2 c d^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot 2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

خطوة 1.9

أضف الأقواس.

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot 2 (c d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

خطوة 1.10

أضف الأقواس.

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot (2 c d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 (2 c d^{2} \sqrt{2 c d}) \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

خطوة 3

اضرب $2$ في $6$ .

$12 (c d^{2} \sqrt{2 c d}) \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $2 c d^{3}$ بالصيغة $d^{2} \cdot (2 c d)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل $d^{2}$ .

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c (d^{2} d)})$

خطوة 4.2

انقُل $c$ .

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 d^{2} c d})$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب $2$ و $d^{2}$ .

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot 2 c d})$

خطوة 4.4

أضف الأقواس.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot 2 (c d)})$

خطوة 4.5

أضف الأقواس.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot (2 c d)})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (d \sqrt{2 c d}))$

خطوة 6

اضرب $d^{2}$ في $d$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $d$ .

$12 c (d \cdot d^{2}) \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

خطوة 6.2

اضرب $d$ في $d^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$12 c (d^{1} d^{2}) \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 c d^{1 + 2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$12 c d^{3} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

خطوة 7

اضرب $12 c d^{3} \sqrt{2 c d} (4 \sqrt{2 c d})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $4$ في $12$ .

$48 c d^{3} \sqrt{2 c d} \sqrt{2 c d}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{2 c d}$ إلى القوة $1$ .

$48 c d^{3} ({\sqrt{2 c d}}^{1} \sqrt{2 c d})$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{2 c d}$ إلى القوة $1$ .

$48 c d^{3} ({\sqrt{2 c d}}^{1} {\sqrt{2 c d}}^{1})$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$48 c d^{3} {\sqrt{2 c d}}^{1 + 1}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$48 c d^{3} {\sqrt{2 c d}}^{2}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{2 c d}}^{2}$ بالصيغة $2 c d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 c d}$ في صورة ${(2 c d)}^{\frac{1}{2}}$ .

$48 c d^{3} {({(2 c d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{1}$

خطوة 8.5

بسّط.

$48 c d^{3} (2 c d)$

خطوة 9

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $c$ .

$48 (c \cdot c) d^{3} (2 d)$

خطوة 9.2

اضرب $c$ في $c$ .

$48 c^{2} d^{3} (2 d)$

خطوة 10

اضرب $d^{3}$ في $d$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $d$ .

$48 c^{2} (d \cdot d^{3}) \cdot 2$

خطوة 10.2

اضرب $d$ في $d^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$48 c^{2} (d^{1} d^{3}) \cdot 2$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$48 c^{2} d^{1 + 3} \cdot 2$

خطوة 10.3

أضف $1$ و $3$ .

$48 c^{2} d^{4} \cdot 2$

خطوة 11

اضرب $2$ في $48$ .

$96 c^{2} d^{4}$