الجبر الأمثلة

${(2 x + 7)}^{2} - {(7 x + 5)}^{2}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 x + 7$ و $b = 7 x + 5$ .

$(2 x + 7 + 7 x + 5) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2 x$ و $7 x$ .

$(9 x + 7 + 5) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

خطوة 2.2

أضف $7$ و $5$ .

$(9 x + 12) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $9 x + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x$ .

$(3 (3 x) + 12) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$(3 (3 x) + 3 (4)) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 x) + 3 (4)$ .

$3 (3 x + 4) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 x + 4) (2 x + 7 - (7 x) - 1 \cdot 5)$

خطوة 2.5

اضرب $7$ في $- 1$ .

$3 (3 x + 4) (2 x + 7 - 7 x - 1 \cdot 5)$

خطوة 2.6

اضرب $- 1$ في $5$ .

$3 (3 x + 4) (2 x + 7 - 7 x - 5)$

خطوة 2.7

اطرح $7 x$ من $2 x$ .

$3 (3 x + 4) (- 5 x + 7 - 5)$

خطوة 2.8

اطرح $5$ من $7$ .

$3 (3 x + 4) (- 5 x + 2)$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x$ .

$3 (3 x + 4) (- (5 x) + 2)$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$3 (3 x + 4) (- (5 x) - 1 (- 2))$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x) - 1 (- 2)$ .

$3 (3 x + 4) (- (5 x - 2))$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (3 x + 4) \cdot - 1 (5 x - 2)$

خطوة 4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج السالب.

$- (3 (3 x + 4) (5 x - 2))$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 ((3 x + 4) (5 x - 2))$

خطوة 5

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 3 (3 x + 4) (5 x - 2)$