الجبر الأمثلة

$\frac{x + 2}{x - 3} + \frac{x + 2}{x + 5}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{x + 2}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{x + 2}{x - 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{x + 2}{x + 5}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{x + 2}{x + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x + 2}{x - 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{x + 2}{x + 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 3) (x + 5)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{x + 2}{x - 3}$ في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} + \frac{x + 2}{x + 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{x + 2}{x + 5}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} + \frac{(x + 2) (x - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 3) (x + 5)$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{(x + 5) (x - 3)} + \frac{(x + 2) (x - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 2) (x + 5) + (x + 2) (x - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x + 2$ من $(x + 2) (x + 5) + (x + 2) (x - 3)$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5 + x - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

خطوة 5.2

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{(x + 2) (2 x + 5 - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

خطوة 5.3

اطرح $3$ من $5$ .

$\frac{(x + 2) (2 x + 2)}{(x + 5) (x - 3)}$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{(x + 2) (2 (x) + 2)}{(x + 5) (x - 3)}$

خطوة 5.4.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{(x + 2) (2 (x) + 2 (1))}{(x + 5) (x - 3)}$

خطوة 5.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{(x + 2) (2 (x + 1))}{(x + 5) (x - 3)}$

$\frac{(x + 2) \cdot 2 (x + 1)}{(x + 5) (x - 3)}$

خطوة 6

انقُل $2$ إلى يسار $x + 2$ .

$\frac{2 (x + 2) (x + 1)}{(x + 5) (x - 3)}$