الجبر الأمثلة

$\frac{x}{\sqrt{x} - x}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} - x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{1}{2}} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $- x$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} (1 - x^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 2

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3

اضرب $x$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.4

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$