الجبر الأمثلة

$3 x^{3} + 7 = 216$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{3} = 216 - 7$

خطوة 1.2

اطرح $7$ من $216$ .

$3 x^{3} = 209$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 x^{3} = 209$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 x^{3} = 209$ على $3$ .

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{209}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{209}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$x^{3} = \frac{209}{3}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[3]{\frac{209}{3}}$

خطوة 4

بسّط $\sqrt[3]{\frac{209}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{209}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 4.3.2

ارفع $\sqrt[3]{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 4.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

خطوة 4.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

خطوة 4.3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

خطوة 4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

خطوة 4.4.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} \sqrt[3]{9}}{3}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \frac{\sqrt[3]{209 \cdot 9}}{3}$

خطوة 4.5.2

اضرب $209$ في $9$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1881}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt[3]{1881}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.11473316 \dots$