الجبر الأمثلة

${(\frac{3 x^{2} y^{5}}{2 x^{- 1} y^{- 2}})}^{2}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 x^{2} y^{5} x}{2 y^{- 2}})}^{2}$

خطوة 2

انقُل $y^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 x^{2} y^{5} x y^{2}}{2})}^{2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $x$ .

${(\frac{3 (x \cdot x^{2}) y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{3 (x^{1} x^{2}) y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

خطوة 3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{3 x^{1 + 2} y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

خطوة 3.1.3

أضف $1$ و $2$ .

${(\frac{3 x^{3} y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2

اضرب $y^{5}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $y^{2}$ .

${(\frac{3 x^{3} (y^{2} y^{5})}{2})}^{2}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{3 x^{3} y^{2 + 5}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2.3

أضف $2$ و $5$ .

${(\frac{3 x^{3} y^{7}}{2})}^{2}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 x^{3} y^{7}}{2}$ .

$\frac{{(3 x^{3} y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{3} y^{7}$ .

$\frac{{(3 x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{3}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{3 \cdot 2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{9 x^{6} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 5.3

اضرب الأُسس في ${(y^{7})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{6} y^{7 \cdot 2}}{2^{2}}$

خطوة 5.3.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{9 x^{6} y^{14}}{2^{2}}$

خطوة 6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 x^{6} y^{14}}{4}$