الجبر الأمثلة

أخرِج العامل ${\displaystyle x}$ من ${\displaystyle x^2}$.

أخرِج العامل ${\displaystyle x}$ من ${\displaystyle -x}$.

أخرِج العامل ${\displaystyle x}$ من ${\displaystyle x\cdot x+x\cdot -1}$.

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

بما أن ${\displaystyle x,x-1,x(x-1)}$ تحتوي على أرقام ومتغيرات على حدٍّ سواء، فهناك أربع خطوات لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للأجزاء المتغيرة العددية والمتغيرة والمركبة. ثم اضربها جميعًا معًا.

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

العدد ${\displaystyle 1}$ ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 1,1,1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

عامل ${\displaystyle x^1}$ هو ${\displaystyle x}$ نفسها.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle x^1,x^1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

عامل ${\displaystyle x-1}$ هو ${\displaystyle x-1}$ نفسها.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle x-1,x-1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

المضاعف المشترك الأصغر ${\displaystyle \mathrm{LCM}}$ لبعض الأعداد هو أصغر عدد تمثل الأعداد عوامله.

اضرب كل حد في ${\displaystyle \frac{2}{x}+\frac{6}{x-1}=\frac{6}{x(x-1)}}$ في ${\displaystyle x(x-1)}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على ${\displaystyle x}$ إلى المتعادل الأيمن.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle 8x=8}$ على ${\displaystyle 8}$ وبسّط.