الجبر الأمثلة

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2}}{12 m^{- 4} z^{- 1}}$

خطوة 1

انقُل $m^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4}}{12 z^{- 1}}$

خطوة 2

انقُل $z^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z}{12}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z$ .

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{12}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{4 (3)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{4 \cdot 3}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $m^{- 3} z^{4}$ .

$\frac{- {(m^{- 3})}^{2} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(m^{- 3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- m^{- 3 \cdot 2} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{- m^{- 6} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(z^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} z^{4 \cdot 2} m^{4} z}{3}$

خطوة 4.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} z^{8} m^{4} z}{3}$

خطوة 4.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اجمع $z^{8}$ و $\frac{1}{m^{6}}$ .

$\frac{- \frac{z^{8}}{m^{6}} m^{4} z}{3}$

خطوة 4.5.2

اجمع $m^{4}$ و $\frac{z^{8}}{m^{6}}$ .

$\frac{- \frac{m^{4} z^{8}}{m^{6}} z}{3}$

خطوة 4.5.3

اجمع $z$ و $\frac{m^{4} z^{8}}{m^{6}}$ .

$\frac{- \frac{z (m^{4} z^{8})}{m^{6}}}{3}$

خطوة 4.5.4

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{1} z^{8})}{m^{6}}}{3}$

خطوة 4.5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- \frac{m^{4} z^{1 + 8}}{m^{6}}}{3}$

خطوة 4.5.6

أضف $1$ و $8$ .

$\frac{- \frac{m^{4} z^{9}}{m^{6}}}{3}$

خطوة 4.6

اختزِل العبارة $\frac{m^{4} z^{9}}{m^{6}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $m^{4}$ من $m^{4} z^{9}$ .

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{9})}{m^{6}}}{3}$

خطوة 4.6.2

أخرِج العامل $m^{4}$ من $m^{6}$ .

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{9})}{m^{4} m^{2}}}{3}$

خطوة 4.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- \frac{m^{4} z^{9}}{m^{4} m^{2}}}{3}$

خطوة 4.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \frac{z^{9}}{m^{2}}}{3}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{z^{9}}{m^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{z^{9}}{m^{2}}$ .

$- \frac{z^{9}}{3 m^{2}}$