الجبر الأمثلة

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}}$

خطوة 1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{2 + 1}{2}}}}$

خطوة 1.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{3}{2}}}}$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}} + \frac{1}{\frac{3}{2}}}}$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2} + 1}{\frac{3}{2}}}}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة $\frac{\frac{3}{2} + 1}{\frac{3}{2}}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

خطوة 1.2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3 + 2}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

خطوة 1.2.3.3

أضف $3$ و $2$ .

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

خطوة 1.2.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

خطوة 1.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

خطوة 1.2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{5 (\frac{1}{3})}}$

خطوة 1.2.6

اجمع $5$ و $\frac{1}{3}$ .

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{3}}}$

خطوة 1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\frac{5}{3}}{\frac{5}{3}}$ .

$2 + \frac{1}{\frac{3 (\frac{5}{3})}{\frac{5}{3}} + \frac{1}{\frac{5}{3}}}$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 + \frac{1}{\frac{3 (\frac{5}{3}) + 1}{\frac{5}{3}}}$

خطوة 1.3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اقسِم $5$ على $3$ .

$2 + \frac{1}{\frac{3 \cdot 1.\overline{6} + 1}{\frac{5}{3}}}$

خطوة 1.3.3.2

اضرب $3$ في $1.\overline{6}$ .

$2 + \frac{1}{\frac{5 + 1}{\frac{5}{3}}}$

خطوة 1.3.3.3

أضف $5$ و $1$ .

$2 + \frac{1}{\frac{6}{\frac{5}{3}}}$

خطوة 1.3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 + \frac{1}{6 (\frac{3}{5})}$

خطوة 1.3.5

اضرب $6 (\frac{3}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1

اجمع $6$ و $\frac{3}{5}$ .

$2 + \frac{1}{\frac{6 \cdot 3}{5}}$

خطوة 1.3.5.2

اضرب $6$ في $3$ .

$2 + \frac{1}{\frac{18}{5}}$

خطوة 1.3.6

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $1 (18)$ .

$2 + \frac{1}{\frac{1 (18)}{5}}$

خطوة 1.3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.2.1

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $1 (5)$ .

$2 + \frac{1}{\frac{1 \cdot 18}{1 \cdot 5}}$

خطوة 1.3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 + \frac{1}{\frac{1 \cdot 18}{1 \cdot 5}}$

خطوة 1.3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 + \frac{1}{\frac{18}{5}}$

خطوة 1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 + 1 (\frac{5}{18})$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{5}{18}$ في $1$ .

$2 + \frac{5}{18}$

خطوة 2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{18}{18}$ .

$2 \cdot \frac{18}{18} + \frac{5}{18}$

خطوة 3

اجمع $2$ و $\frac{18}{18}$ .

$\frac{2 \cdot 18}{18} + \frac{5}{18}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cdot 18 + 5}{18}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $18$ .

$\frac{36 + 5}{18}$

خطوة 5.2

أضف $36$ و $5$ .

$\frac{41}{18}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{41}{18}$

الصيغة العشرية:

$2.2\overline{7}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$2 \frac{5}{18}$