الجبر الأمثلة

What is the equation of the line that passes through the point $(4, 7)$ and has a slope of $- \frac{1}{4}$ ?

خطوة 1

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 1.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot x + b$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot (4) + b$

خطوة 1.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$7 = (- \frac{1}{4}) \cdot (4) + b$

خطوة 1.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{1}{4} \cdot 4 + b = 7$ .

$- \frac{1}{4} \cdot 4 + b = 7$

خطوة 1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{4} \cdot 4 + b = 7$

خطوة 1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{4} \cdot 4 + b = 7$

خطوة 1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 + b = 7$

خطوة 1.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$b = 7 + 1$

خطوة 1.5.3.2

أضف $7$ و $1$ .

$b = 8$

خطوة 2

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{1}{4} x + 8$

خطوة 3