الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{6^{5}} \cdot \sqrt{6^{3}}$

خطوة 1

ارفع $6$ إلى القوة $5$ .

$\sqrt[4]{7776} \cdot \sqrt{6^{3}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $7776$ بالصيغة $6^{4} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $1296$ من $7776$ .

$\sqrt[4]{1296 (6)} \cdot \sqrt{6^{3}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $1296$ بالصيغة $6^{4}$ .

$\sqrt[4]{6^{4} \cdot 6} \cdot \sqrt{6^{3}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 6 | \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{6^{3}}$

خطوة 4

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $6$ تساوي $6$ .

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{6^{3}}$

خطوة 5

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{216}$

خطوة 6

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $36$ من $216$ .

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{36 (6)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 6}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt[4]{6} \cdot (| 6 | \sqrt{6})$

خطوة 8

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $6$ تساوي $6$ .

$6 \sqrt[4]{6} \cdot (6 \sqrt{6})$

خطوة 9

اضرب $6 \sqrt[4]{6} (6 \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $6$ في $6$ .

$36 \sqrt[4]{6} \sqrt{6}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$36 (6^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{6})$

خطوة 9.2.2

أعِد كتابة $6^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $6^{\frac{2}{4}}$ .

$36 (6^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{6})$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة $6^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{6^{2}}$ .

$36 (\sqrt[4]{6^{2}} \sqrt[4]{6})$

خطوة 9.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$36 \sqrt[4]{6^{2} \cdot 6}$

خطوة 9.4

اضرب $6^{2}$ في $6$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

اضرب $6^{2}$ في $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $1$ .

$36 \sqrt[4]{6^{2} \cdot 6^{1}}$

خطوة 9.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$36 \sqrt[4]{6^{2 + 1}}$

خطوة 9.4.2

أضف $2$ و $1$ .

$36 \sqrt[4]{6^{3}}$

خطوة 10

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$36 \sqrt[4]{216}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$36 \sqrt[4]{216}$

الصيغة العشرية:

$138.01171051 \dots$