إدخال مسألة...
الجبر الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 1.1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.1.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.2.3.1.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2.3.1.2
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.2.3.1.3
اجمع.
خطوة 1.2.3.1.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.2.3.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.3.1.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.2.3.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.3.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.3.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.3.1.5
اضرب في .
خطوة 2
أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 3
ضع في اعتبارك الدالة الكسرية حيث هي درجة البسط و هي درجة القاسم.
1. إذا كانت ، فإن المحور السيني، ، هو خط التقارب الأفقي.
2. في حالة ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط .
3. في حالة ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).
خطوة 4
أوجِد و.
خطوة 5
بما أن ، إذن لا يوجد خط تقارب أفقي.
لا توجد خطوط تقارب أفقية
خطوة 6
خطوة 6.1
اجمع.
خطوة 6.1.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.1.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.1.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.1.2.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 6.1.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.1.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.1.5
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 6.1.5.1
اضرب في .
خطوة 6.1.5.2
اضرب في .
خطوة 6.1.5.3
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 6.1.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.1.7
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.1.7.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 6.1.7.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.1.7.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.1.7.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.1.7.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 6.1.7.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.1.7.2.1.1
اضرب في .
خطوة 6.1.7.2.1.2
اضرب في .
خطوة 6.1.7.2.1.3
اضرب في .
خطوة 6.1.7.2.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.1.7.2.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.1.7.2.1.5.1
انقُل .
خطوة 6.1.7.2.1.5.2
اضرب في .
خطوة 6.1.7.2.2
أضف و.
خطوة 6.1.7.2.3
أضف و.
خطوة 6.1.7.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.1.7.4
اضرب في .
خطوة 6.1.7.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.1.7.5.1
انقُل .
خطوة 6.1.7.5.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.1.7.5.3
أضف و.
خطوة 6.1.7.6
اضرب في .
خطوة 6.1.7.7
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 6.1.8
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
خطوة 6.1.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.8.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.8.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.8.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.1.8.5
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.8.6
بسّط العبارة.
خطوة 6.1.8.6.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.1.8.6.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.1.9
بسّط.
خطوة 6.2
بسّط العبارة.
خطوة 6.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.6
بسّط العبارة.
خطوة 6.2.6.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.2.6.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.3
وسّع .
خطوة 6.3.1
أوجِد نفي .
خطوة 6.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.4
انقُل الأقواس.
خطوة 6.3.5
اضرب في .
خطوة 6.3.6
اضرب في .
خطوة 6.3.7
اضرب في .
خطوة 6.4
عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة .
+ | + | - | + | + | + | + |
خطوة 6.5
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
- | |||||||||||||||
+ | + | - | + | + | + | + |
خطوة 6.6
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
- | |||||||||||||||
+ | + | - | + | + | + | + | |||||||||
- | + | + |
خطوة 6.7
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
- | |||||||||||||||
+ | + | - | + | + | + | + | |||||||||
+ | - | - |
خطوة 6.8
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
- | |||||||||||||||
+ | + | - | + | + | + | + | |||||||||
+ | - | - | |||||||||||||
+ |
خطوة 6.9
أخرِج الحد التالي من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
- | |||||||||||||||
+ | + | - | + | + | + | + | |||||||||
+ | - | - | |||||||||||||
+ | + | + |
خطوة 6.10
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
- | + | + | |||||||||||||
+ | + | - | + | + | + | + | |||||||||
+ | - | - | |||||||||||||
+ | + | + |
خطوة 6.11
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
- | + | + | |||||||||||||
+ | + | - | + | + | + | + | |||||||||
+ | - | - | |||||||||||||
+ | + | + | |||||||||||||
+ | + | + |
خطوة 6.12
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
- | + | + | |||||||||||||
+ | + | - | + | + | + | + | |||||||||
+ | - | - | |||||||||||||
+ | + | + | |||||||||||||
- | - | - |
خطوة 6.13
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
- | + | + | |||||||||||||
+ | + | - | + | + | + | + | |||||||||
+ | - | - | |||||||||||||
+ | + | + | |||||||||||||
- | - | - | |||||||||||||
+ |
خطوة 6.14
الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.
خطوة 6.15
خط التقارب المائل هو جزء متعدد الحدود من ناتج القسمة المطولة.
خطوة 7
هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.
خطوط التقارب الرأسية:
لا توجد خطوط تقارب أفقية
خطوط التقارب المائلة:
خطوة 8