الجبر الأمثلة

$3^{3 x + 6} = 27^{x + 2}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{3 x + 6} = 3^{3 (x + 2)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 x + 6 = 3 (x + 2)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$3 x + 6 = 0 + 0 + 3 (x + 2)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 x + 6 = 3 (x + 2)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 6 = 3 x + 3 \cdot 2$

خطوة 3.1.4

اضرب $3$ في $2$ .

$3 x + 6 = 3 x + 6$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x + 6 - 3 x = 6$

خطوة 3.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 x + 6 - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $3 x$ من $3 x$ .

$0 + 6 = 6$

خطوة 3.2.2.2

أضف $0$ و $6$ .

$6 = 6$

خطوة 3.3

بما أن $6 = 6$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صحيح دائمًا

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$