الجبر الأمثلة

$\sqrt{2 x - 14} + 4 > 12$ ?

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{2 x - 14}$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$\sqrt{2 x - 14} > 12 - 4$

خطوة 1.2

اطرح $4$ من $12$ .

$\sqrt{2 x - 14} > 8$

خطوة 2

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${\sqrt{2 x - 14}}^{2} > 8^{2}$

خطوة 3

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x - 14}$ في صورة ${(2 x - 14)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 8^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(2 x - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 x - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 x - 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 x - 14)}^{1} > 8^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$2 x - 14 > 8^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$2 x - 14 > 64$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضِف $14$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x > 64 + 14$

خطوة 4.1.2

أضف $64$ و $14$ .

$2 x > 78$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $2 x > 78$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $2 x > 78$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{78}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} > \frac{78}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{78}{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $78$ على $2$ .

$x > 39$

خطوة 5

أوجِد نطاق $\sqrt{2 (x - 7)} - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{2 (x - 7)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$2 (x - 7) \geq 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $2 (x - 7) \geq 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اقسِم كل حد في $2 (x - 7) \geq 0$ على $2$ .

$\frac{2 (x - 7)}{2} \geq \frac{0}{2}$

خطوة 5.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - 7)}{2} \geq \frac{0}{2}$

خطوة 5.2.1.2.1.2

اقسِم $x - 7$ على $1$ .

$x - 7 \geq \frac{0}{2}$

خطوة 5.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x - 7 \geq 0$

خطوة 5.2.2

أضِف $7$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \geq 7$

خطوة 5.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[7, \infty)$

خطوة 6

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > 39$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 39$

ترميز الفترة:

$(39, \infty)$

خطوة 8