الجبر الأمثلة

$z (z + 7) = 30$

خطوة 1

بسّط $z (z + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z \cdot z + z \cdot 7 = 30$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $z$ في $z$ .

$z^{2} + z \cdot 7 = 30$

خطوة 1.2.2

انقُل $7$ إلى يسار $z$ .

$z^{2} + 7 z = 30$

خطوة 2

اطرح $30$ من كلا المتعادلين.

$z^{2} + 7 z - 30 = 0$

خطوة 3

حلّل $z^{2} + 7 z - 30$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 30$ ومجموعهما $7$ .

$- 3, 10$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(z - 3) (z + 10) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$z - 3 = 0$

$z + 10 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $z - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $z - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$z - 3 = 0$

خطوة 5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 3$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $z + 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $z + 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$z + 10 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$z = - 10$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(z - 3) (z + 10) = 0$ صحيحة.

$z = 3, - 10$