الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 3 x - 28}{2 x^{3}} \div \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x - 3}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} + 3 x - 28}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 3 x - 28$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 28$ ومجموعهما $3$ .

$- 4, 7$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - 7 x + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 4, - 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{(x - 4) (x - 3)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{(x - 4) (x - 3)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 7}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

خطوة 5

اضرب $\frac{x + 7}{2 x^{3}}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{(x + 7) (x - 3)}{2 x^{3} (x - 3)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 7) (x - 3)}{2 x^{3} (x - 3)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 7}{2 x^{3}}$

خطوة 7

قسّم الكسر $\frac{x + 7}{2 x^{3}}$ إلى كسرين.

$\frac{x}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1}}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

خطوة 8.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{3}$ .

$\frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2})} + \frac{7}{2 x^{3}}$

خطوة 8.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2})} + \frac{7}{2 x^{3}}$

خطوة 8.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{7}{2 x^{3}}$