الجبر الأمثلة

$(2 - \sqrt{5}) \cdot (2 - \sqrt{5})$

خطوة 1

وسّع $(2 - \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (2 - \sqrt{5}) - \sqrt{5} (2 - \sqrt{5})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (2 - \sqrt{5})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 + 2 (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

خطوة 2.1.4

اضرب $- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 1 \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $\sqrt{5}$ في $1$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 2.1.4.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + {\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}$

خطوة 2.1.4.4

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + {\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}$

خطوة 2.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 5^{1}$

خطوة 2.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 5$

خطوة 2.2

أضف $4$ و $5$ .

$9 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

خطوة 2.3

اطرح $2 \sqrt{5}$ من $- 2 \sqrt{5}$ .

$9 - 4 \sqrt{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$9 - 4 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$0.05572809 \dots$