الجبر الأمثلة

$\frac{60 a^{2} b^{4} + 40 a b^{5} + 10 b^{6} + 5 a b^{2}}{- 10 a^{2} b^{3}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $5 b^{2}$ من $60 a^{2} b^{4} + 40 a b^{5} + 10 b^{6} + 5 a b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5 b^{2}$ من $60 a^{2} b^{4}$ .

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2}) + 40 a b^{5} + 10 b^{6} + 5 a b^{2}}{- 10 a^{2} b^{3}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5 b^{2}$ من $40 a b^{5}$ .

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2}) + 5 b^{2} (8 a b^{3}) + 10 b^{6} + 5 a b^{2}}{- 10 a^{2} b^{3}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5 b^{2}$ من $10 b^{6}$ .

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2}) + 5 b^{2} (8 a b^{3}) + 5 b^{2} (2 b^{4}) + 5 a b^{2}}{- 10 a^{2} b^{3}}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $5 b^{2}$ من $5 a b^{2}$ .

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2}) + 5 b^{2} (8 a b^{3}) + 5 b^{2} (2 b^{4}) + 5 b^{2} (a)}{- 10 a^{2} b^{3}}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $5 b^{2}$ من $5 b^{2} (12 a^{2} b^{2}) + 5 b^{2} (8 a b^{3})$ .

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3}) + 5 b^{2} (2 b^{4}) + 5 b^{2} (a)}{- 10 a^{2} b^{3}}$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $5 b^{2}$ من $5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3}) + 5 b^{2} (2 b^{4})$ .

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4}) + 5 b^{2} (a)}{- 10 a^{2} b^{3}}$

خطوة 1.7

أخرِج العامل $5 b^{2}$ من $5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4}) + 5 b^{2} (a)$ .

$\frac{5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a)}{- 10 a^{2} b^{3}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a)$ .

$\frac{5 (b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a))}{- 10 a^{2} b^{3}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 10 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{5 (b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a))}{5 (- 2 a^{2} b^{3})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a))}{5 (- 2 a^{2} b^{3})}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a)}{- 2 a^{2} b^{3}}$

خطوة 3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $- 2 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a)}{b^{2} (- 2 a^{2} b)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2} (12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a)}{b^{2} (- 2 a^{2} b)}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a}{- 2 a^{2} b}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a}{2 a^{2} b}$

خطوة 5

قسّم الكسر $\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4} + a}{2 a^{2} b}$ إلى كسرين.

$- (\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 6

قسّم الكسر $\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3} + 2 b^{4}}{2 a^{2} b}$ إلى كسرين.

$- (\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 7

قسّم الكسر $\frac{12 a^{2} b^{2} + 8 a b^{3}}{2 a^{2} b}$ إلى كسرين.

$- (\frac{12 a^{2} b^{2}}{2 a^{2} b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $12 a^{2} b^{2}$ .

$- (\frac{2 (6 a^{2} b^{2})}{2 a^{2} b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a^{2} b$ .

$- (\frac{2 (6 a^{2} b^{2})}{2 (a^{2} b)} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{2 (6 a^{2} b^{2})}{2 (a^{2} b)} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{6 a^{2} b^{2}}{a^{2} b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{6 a^{2} b^{2}}{a^{2} b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{6 b^{2}}{b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $b^{2}$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $b$ من $6 b^{2}$ .

$- (\frac{b (6 b)}{b} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$- (\frac{b (6 b)}{b^{1}} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 10.2.2

أخرِج العامل $b$ من $b^{1}$ .

$- (\frac{b (6 b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 10.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{b (6 b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 10.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{6 b}{1} + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 10.2.5

اقسِم $6 b$ على $1$ .

$- (6 b + \frac{8 a b^{3}}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $2$ من $8 a b^{3}$ .

$- (6 b + \frac{2 (4 a b^{3})}{2 a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a^{2} b$ .

$- (6 b + \frac{2 (4 a b^{3})}{2 (a^{2} b)} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (6 b + \frac{2 (4 a b^{3})}{2 (a^{2} b)} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (6 b + \frac{4 a b^{3}}{a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 12

احذِف العامل المشترك لـ $a$ و $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $a$ من $4 a b^{3}$ .

$- (6 b + \frac{a (4 b^{3})}{a^{2} b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} b$ .

$- (6 b + \frac{a (4 b^{3})}{a (a b)} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (6 b + \frac{a (4 b^{3})}{a (a b)} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (6 b + \frac{4 b^{3}}{a b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 13

احذِف العامل المشترك لـ $b^{3}$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $b$ من $4 b^{3}$ .

$- (6 b + \frac{b (4 b^{2})}{a b} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

أخرِج العامل $b$ من $a b$ .

$- (6 b + \frac{b (4 b^{2})}{b a} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 13.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (6 b + \frac{b (4 b^{2})}{b a} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 13.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 14

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

ألغِ العامل المشترك.

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{2 b^{4}}{2 a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 14.2

أعِد كتابة العبارة.

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{4}}{a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 15

احذِف العامل المشترك لـ $b^{4}$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أخرِج العامل $b$ من $b^{4}$ .

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b \cdot b^{3}}{a^{2} b} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 15.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.1

أخرِج العامل $b$ من $a^{2} b$ .

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b \cdot b^{3}}{b a^{2}} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 15.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b \cdot b^{3}}{b a^{2}} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 15.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{a}{2 a^{2} b})$

خطوة 16

احذِف العامل المشترك لـ $a$ و $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{a^{1}}{2 a^{2} b})$

خطوة 16.2

أخرِج العامل $a$ من $a^{1}$ .

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{a \cdot 1}{2 a^{2} b})$

خطوة 16.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.3.1

أخرِج العامل $a$ من $2 a^{2} b$ .

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{a \cdot 1}{a (2 a b)})$

خطوة 16.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{a \cdot 1}{a (2 a b)})$

خطوة 16.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (6 b + \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{b^{3}}{a^{2}} + \frac{1}{2 a b})$