الجبر الأمثلة

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{1}{1 - 3 x}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{1}{- 1 (- 1) - 3 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{1}{- 1 (- 1) - (3 x)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 1) - (3 x)$ .

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{1}{- 1 (- 1 + 3 x)}$

خطوة 1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل السالب من قاسم $\frac{1}{- 1 (- 1 + 3 x)}$ إلى البسط.

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{- 1 \cdot 1}{- 1 + 3 x}$

خطوة 1.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{- 1 \cdot 1}{3 x - 1}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 x^{2} - 1 \cdot 1}{3 x - 1}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 x - 1}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}{3 x - 1}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 x$ و $b = 1$ .

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 1)}{3 x - 1}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 1)}{3 x - 1}$

خطوة 3.2

اقسِم $3 x + 1$ على $1$ .

$3 x + 1$