الجبر الأمثلة

$- 3 x + 3 y = 12$ و $5 x + 5 y = 10$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 3 x + 3 y = 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = 12 - 3 y$

$5 x + 5 y = 10$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 3 x = 12 - 3 y$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = 12 - 3 y$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$5 x + 5 y = 10$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$5 x + 5 y = 10$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{12}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$5 x + 5 y = 10$

$x = \frac{12}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$5 x + 5 y = 10$

$x = \frac{12}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$5 x + 5 y = 10$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $12$ على $- 3$ .

$x = - 4 + \frac{- 3 y}{- 3}$

$5 x + 5 y = 10$

خطوة 1.2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 4 + \frac{- 3 y}{- 3}$

$5 x + 5 y = 10$

خطوة 1.2.3.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$x = - 4 + y$

$5 x + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$5 x + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$5 x + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$5 x + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$5 x + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$5 x + 5 y = 10$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 4 + y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x + 5 y = 10$ بـ $- 4 + y$ .

$5 (- 4 + y) + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 (- 4 + y) + 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot - 4 + 5 y + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $5$ في $- 4$ .

$- 20 + 5 y + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

$- 20 + 5 y + 5 y = 10$

$x = - 4 + y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $5 y$ و $5 y$ .

$- 20 + 10 y = 10$

$x = - 4 + y$

$- 20 + 10 y = 10$

$x = - 4 + y$

$- 20 + 10 y = 10$

$x = - 4 + y$

$- 20 + 10 y = 10$

$x = - 4 + y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 20 + 10 y = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$10 y = 10 + 20$

$x = - 4 + y$

خطوة 3.1.2

أضف $10$ و $20$ .

$10 y = 30$

$x = - 4 + y$

$10 y = 30$

$x = - 4 + y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $10 y = 30$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $10 y = 30$ على $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{30}{10}$

$x = - 4 + y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y}{10} = \frac{30}{10}$

$x = - 4 + y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{30}{10}$

$x = - 4 + y$

$y = \frac{30}{10}$

$x = - 4 + y$

$y = \frac{30}{10}$

$x = - 4 + y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $30$ على $10$ .

$y = 3$

$x = - 4 + y$

$y = 3$

$x = - 4 + y$

$y = 3$

$x = - 4 + y$

$y = 3$

$x = - 4 + y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 4 + y$ بـ $3$ .

$x = - 4 + 3$

$y = 3$

خطوة 4.2

بسّط $x = - 4 + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = - 4 + 3$

$y = 3$

$x = - 4 + 3$

$y = 3$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $- 4$ و $3$ .

$x = - 1$

$y = 3$

$x = - 1$

$y = 3$

$x = - 1$

$y = 3$

$x = - 1$

$y = 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 1, 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 1, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = - 1, y = 3$

خطوة 7