الجبر الأمثلة

$- 2 z = 6$ $3 y + 4 z = - 6$ $- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 2 z = 6$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 2 z = 6$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

$3 y + 4 z = - 6$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

$3 y + 4 z = - 6$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{6}{- 2}$

$3 y + 4 z = - 6$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

$z = \frac{6}{- 2}$

$3 y + 4 z = - 6$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

$z = \frac{6}{- 2}$

$3 y + 4 z = - 6$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $6$ على $- 2$ .

$z = - 3$

$3 y + 4 z = - 6$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

$z = - 3$

$3 y + 4 z = - 6$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

$z = - 3$

$3 y + 4 z = - 6$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $3 y + 4 z = - 6$ بـ $- 3$ .

$3 y + 4 (- 3) = - 6$

$z = - 3$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $4$ في $- 3$ .

$3 y - 12 = - 6$

$z = - 3$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

$3 y - 12 = - 6$

$z = - 3$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$ بـ $- 3$ .

$- 2 x + 5 y + 5 (- 3) = - 9$

$3 y - 12 = - 6$

$z = - 3$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $5$ في $- 3$ .

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$3 y - 12 = - 6$

$z = - 3$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$3 y - 12 = - 6$

$z = - 3$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$3 y - 12 = - 6$

$z = - 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $3 y - 12 = - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y = - 6 + 12$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

خطوة 3.1.2

أضف $- 6$ و $12$ .

$3 y = 6$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

$3 y = 6$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $3 y = 6$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $3 y = 6$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{6}{3}$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

$y = \frac{6}{3}$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

$y = \frac{6}{3}$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $6$ على $3$ .

$y = 2$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

$y = 2$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

$y = 2$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

$y = 2$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 2 x + 5 y - 15 = - 9$ بـ $2$ .

$- 2 x + 5 (2) - 15 = - 9$

$y = 2$

$z = - 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 2 x + 5 (2) - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $5$ في $2$ .

$- 2 x + 10 - 15 = - 9$

$y = 2$

$z = - 3$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $15$ من $10$ .

$- 2 x - 5 = - 9$

$y = 2$

$z = - 3$

$- 2 x - 5 = - 9$

$y = 2$

$z = - 3$

$- 2 x - 5 = - 9$

$y = 2$

$z = - 3$

$- 2 x - 5 = - 9$

$y = 2$

$z = - 3$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 x - 5 = - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 9 + 5$

$y = 2$

$z = - 3$

خطوة 5.1.2

أضف $- 9$ و $5$ .

$- 2 x = - 4$

$y = 2$

$z = - 3$

$- 2 x = - 4$

$y = 2$

$z = - 3$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 4$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 4$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

$y = 2$

$z = - 3$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

$y = 2$

$z = - 3$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 2}$

$y = 2$

$z = - 3$

$x = \frac{- 4}{- 2}$

$y = 2$

$z = - 3$

$x = \frac{- 4}{- 2}$

$y = 2$

$z = - 3$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 2$ .

$x = 2$

$y = 2$

$z = - 3$

$x = 2$

$y = 2$

$z = - 3$

$x = 2$

$y = 2$

$z = - 3$

$x = 2$

$y = 2$

$z = - 3$

خطوة 6

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$x = 2 y = 2 z = - 3$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 2, - 3)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 2, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 2, z = - 3$