الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} (\log_{5} (x^{6}) + \log_{5} (x^{3}))$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{6} x^{3})$

خطوة 2

اضرب $x^{6}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{6 + 3})$

خطوة 2.2

أضف $6$ و $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{9})$

خطوة 3

بسّط $\frac{1}{2} \log_{5} (x^{9})$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} ({(x^{9})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(x^{9})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (x^{9 (\frac{1}{2})})$

خطوة 4.2

اجمع $9$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log_{5} (x^{\frac{9}{2}})$