الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} \ln (x) + 2 \ln (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{2} \ln (x)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + 2 \ln (x)$

خطوة 1.2

بسّط $2 \ln (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (x^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}} x^{2})$

خطوة 3

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\ln (x^{\frac{1}{2} + 2})$

خطوة 3.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}})$

خطوة 3.3

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}})$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\ln (x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}})$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\ln (x^{\frac{1 + 4}{2}})$

خطوة 3.5.2

أضف $1$ و $4$ .

$\ln (x^{\frac{5}{2}})$