الجبر الأمثلة

$x^{- 3} y^{2} (y x^{4} + y^{- 1} x^{3} + y^{- 2} x^{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} y^{2} (y x^{4} + y^{- 1} x^{3} + y^{- 2} x^{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{x^{3}}$ و $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{3}} (y x^{4} + y^{- 1} x^{3} + y^{- 2} x^{2})$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{3}} (y x^{4} + \frac{1}{y} x^{3} + y^{- 2} x^{2})$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{1}{y}$ و $x^{3}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{3}} (y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + y^{- 2} x^{2})$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{3}} (y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + \frac{1}{y^{2}} x^{2})$

خطوة 2.2.4

اجمع $\frac{1}{y^{2}}$ و $x^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{3}} (y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}})$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{y^{2}}{x^{3}}$ في $y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2} (y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $y x^{4}$ .

$\frac{y^{2} (x^{2} (y x^{2}) + \frac{x^{3}}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $\frac{x^{3}}{y}$ .

$\frac{y^{2} (x^{2} (y x^{2}) + x^{2} \frac{x}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $\frac{x^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2} (x^{2} (y x^{2}) + x^{2} \frac{x}{y} + x^{2} \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (y x^{2}) + x^{2} \frac{x}{y}$ .

$\frac{y^{2} (x^{2} (y x^{2} + \frac{x}{y}) + x^{2} \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (y x^{2} + \frac{x}{y}) + x^{2} \frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2} (x^{2} (y x^{2} + \frac{x}{y} + \frac{1}{y^{2}}))}{x^{3}}$

$\frac{y^{2} x^{2} (y x^{2} + \frac{x}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3.2

لكتابة $y x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{y x^{2} y}{y} + \frac{x}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{y x^{2} y + x}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $x$ من $y x^{2} y + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $y x^{2} y$ .

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y x y) + x}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3.4.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y x y) + x^{1}}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3.4.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y x y) + x \cdot 1}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3.4.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (y x y) + x \cdot 1$ .

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y x y + 1)}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

انقُل $y$ .

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y \cdot y x + 1)}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y^{2} x + 1)}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3.5

لكتابة $\frac{x (y^{2} x + 1)}{y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y^{2} x + 1)}{y} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3.6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $y^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $\frac{x (y^{2} x + 1)}{y}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y^{2} x + 1) y}{y \cdot y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3.6.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y^{2} x + 1) y}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

خطوة 3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x (y^{2} x + 1) y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 3.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{(x (y^{2} x) + x \cdot 1) y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 3.8.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{(x \cdot x y^{2} + x \cdot 1) y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 3.8.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{(x^{2} y^{2} + x \cdot 1) y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 3.8.3

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{(x^{2} y^{2} + x) y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 3.8.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x^{2} y^{2} y + x y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 3.8.5

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.5.1

انقُل $y$ .

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x^{2} (y \cdot y^{2}) + x y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 3.8.5.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.5.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x^{2} (y^{1} y^{2}) + x y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 3.8.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x^{2} y^{1 + 2} + x y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 3.8.5.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x^{2} y^{3} + x y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 3.9

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اجمع $y^{2}$ و $\frac{x^{2} y^{3} + x y + 1}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{2} \frac{y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{y^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 3.9.2

اجمع $x^{2}$ و $\frac{y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{y^{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1))}{y^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 3.10

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{\frac{x^{2} y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{y^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 3.11

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

اختزِل العبارة $\frac{x^{2} y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{y^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{x^{2} y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{y^{2}}}{x^{3}}$

خطوة 3.11.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{1}}{x^{3}}$

خطوة 3.11.2

اقسِم $x^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)$ على $1$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{x^{3}}$

خطوة 4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{x^{2} x}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{x^{2} x}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} y^{3} + x y + 1}{x}$